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Thiemm Thiemm am 13.02.07 18:26

Hi!

Ich bräuchte mal eure Hilfe zu dieser Aufgabe:

Quote
Ein PKW (Masse mit Zuladung 1200 kg) wird auf einer ansteigenden Straße (Steigung 5%) gleichmäßig beschleunigt. Er erreicht nach 1 Minute die Geschwindigkeit 72 km/h. Die Reibungszahl für Haft- und Rollreibung beträgt 0,03. (Von der Luftreibung wird abgesehen). Wie groß ist die vom Motor stammende mittlere Leistung für diesen Vorgang?

Mein Lösungsversuch, bei dem ich mir nicht sicher bin, ob es richtig ist:

[tex]100% Steigung = 45^\circ[/tex]
[tex]5% Steigung = 2,25^\circ[/tex]

[tex]a =\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 \frac{m}{s}}{60 s} = \frac{1}{3}\frac{m}{s}[/tex]

[tex]F = F_H + F_A + F_R = m \cdot g \cdot \sin \alpha + m \cdot a + f \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha = m(g \cdot \sin \alpha + a + f \cdot g \cdot \cos \alpha) = 1200kg \cdot (9,81 \frac{N}{kg} \cdot \sin 2,25^\circ + \frac{1}{3}\frac{m}{s} + 0,03 \cdot 9,81 \frac{N}{kg} \cdot \cos 2,25^\circ) \approx 1215,05N[/tex]

[tex]P = \frac{W}{t} = \frac{F \cdot s}{t} = \frac{1215,05N \cdot 600m}{60s} \approx 12150,5W[/tex]

Kommt das hin?? 8o

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nuit nuit am 13.02.07 19:32

ich rechne sie gleih durch :D muss nur schnell formelsammlung rausholen :P

boahh....leistung ist schon ewig her


edit:
also zu dem winkel....ich kann mir nicht vorstellen, dass es so sauber läuft, also hab ich das mal ausgerechnet :D

ich habe angenommen, bei 100% steigung haben wir ein rechtwinkliges und gleichschenkliges Dreieck mit 100 als maß.
das bedeutet, bei 100m strecke, haben wir eine Höhe von 100m...

Daraus folgt, dass wir bei 5% Steigung bei 100m Strecke eine Höhe von 5m zurücklegen. Also kann man das nach Pythagoras ausrechnen ;)

[tex]\alpha = \cos^{-1} \frac{100}{\sqrt{100^2+5^2}} \approx 2.86[/tex]
also haben wir ungefähr einen winkel von 2.86° ;) aber nur so nebenbei..

der rest der rechnung sieht gut aus und ich kann keinen fehler entdecken :D aber ich such tüchtig weiter :D

Thiemm Thiemm am 13.02.07 20:10

Du hast Recht! Steht sogar bei wikipedia, dass Steigung und Neigungswinkel nicht proportional zueinander sind. Danke :)

Werde das später nochmal durchrechnen...

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