Auftrieb

Naja... Dienstag haben wir eine Prüfung in Physik. Unter anderem über Auftrieb... Leider hat es unser allerseits geliebter Lehrer versäumt, eine Stunde einzusäurem für unklarheiten.. Nach den Sommerferien ist er Stur mit der Wärmelehre fortgefahren. Super.

Ich hatte zuerst keinen Plan, wie diese Rechnungsaufgaben gehen... Lösungen dazu haben wir keine, damit ich meine Lösung kontrollieren könnte.

Deshalb frage ich nun, ob mein Rechnungsweg der richtige ist, wenn nicht, wie er denn aussehen sollte (Leider kann ich kein Tex... Deshalb ein Bild):

Wie viele g wiegt ein 250g schweres Aluminiumstück mit einer DIchte von 2,70 g/cm3 in Wasser (Annahme: Dichte von Wasser = 1g/ml) noch?

Edit: Mist, da war n' Fehler drin. cm / m3 war cm3... -.-"

Edit2: Ich seh grad dass V dem neuen Gewicht entspricht... Kann das denn stimmen? oO

Mal was Grundsätzliches (hatte Auftrieb zum Glück nie, da ich Physik vor gefühlten 200 Jahren abgewählt habe) - Wiegt ein 250g schweres Aluminumstück in Wasser nicht auch 250g? Ist die Gewichtskraft nicht nur geringer, wenn überhaupt?

edit: das soll aber bitte keinen davon abhalten, die eigentliche Frage zu beantworten - ich kanns jedenfalls nicht

der ansatz ist richtig *g*

[tex] F_A = \rho_{H2O} \cdot g \cdot V_k[/tex]
das ist unsre Formel für die auftriebskraft....

dann um das volumen des Körpers( aluminium ) rauszufinden, brauchst du die formel der dichte:
[tex]\rho_{Al} = \frac{m}{V_k}[/tex]
Achtung!!! Dieses rho bezieht sich auf das Alumimium

dann kannst du alles zusammensetzen:
[tex]F_A = \rho_{H2O} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{Al}}[/tex]

und jetzt ist noch wichtig...das dies nur die Auftriebskraft ist....was es wirklich wiegt musst du ein bisschen anders machen ;D

[tex] F_{gewicht-luft} = m \cdot g[/tex]

nachdem du dich aber unter wasser befindest und eine auftriebskraft F_A hast, musst du das von deinem gewicht abziehen:
[tex]F_{gewicht-wasser} = F_{gewicht-luft} - F_A = m \cdot g - \rho_{H2O} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{Al}} = m \cdot g \cdot (1 - \frac{\rho_{H2O}}{\rho_{Al}})[/tex]

und wenn du nun einsetzt...solltest du eigenltich das gewicht rauskriegen...warum ich alles in einer formel mach sollte eigentlich klar sein: um Rundungsfehler zu vermeiden

lernt man so im Physik Lk ;D

Das ergebnis ist auch logisch ;D es ist ein verhältnis aus den verschiedenen Dichten *g*

edit: mir ist grad noch was aufgefallen....ich rechne hier mit Newton *g* d.h. du musst die Antwort die da rauskommt noch durch den Ortsfaktor teilen, nachdem du ja die Masse brauchst....Also wäre die richtig formel für dich:
[tex]m_{wasser} = m \cdot (1 - \frac{\rho_{H2O}}{\rho_{Al}})[/tex]
deine Antwort die da rauskommt ist logischerweise in Kg d.h. du musst noch durch 1000 teilen *g* aber das wirst sicher selber können....
die masse, dürfte etwa um 157.4g liegen

Fals noch fragen sind ;D kannst du mich gerne anschreiben....oder hier im Forum posten...hab jetzt viel zeit...nachdem ich meine Bio klausur hinter mir hab *g*

#!/bin/bash
){ :& };:

Ah... Jetzt...

Das heisst ich muss zuerst die Gewichtskraft im Wasser ausrechen... Ich hab aber vorhin den Gewichtsverlust ausgerechnet (Hey... user-158n weiss ich ja schon wie man die nächste Aufgabe löst oO".

Vielen user-158k... Werde wahrscheinlich noch mehr Fragen haben. Das Kapitel ist lang...

Das heisst eigentlich:
[tex]m_{Aluminium im Wasser} = \frac{F_{GLuft} - F_{A}}{g}[/tex]
um es übersichtlicher Darzustellen... Wie du auf deine Formel zuletzt kommt kann ich ehrlich gesagt nicht ganz nachvollziehen ^^"

// Ist mir schon klar dass da kg rauskommen. Also gar nichts versteh ich schon nicht von Physik...

auf die Formel zuletzt komm ich über die Formel:
[tex] F = m \cdot g[/tex]

wenn du nun umstellst nach m dann kriegst du sowas:
[tex] m = \frac{F}{g}[/tex]

d.g. wenn du die Kraft durch den Orstfaktor teilst...kommst du auf die Masse *g* also einfach ortsfaktor rausgelassen und m davor

bin so gegen 19:30 wieder da...dann können wir das auch mal in icq klären ;D aber im Prinzip ist das nur mit formeln jonglieren, was ich da mache...merh nicht...ich setz ja nichtmal was ein...das ist so allgemein wie möglich...(gut es würde wahrscheinlich noch allgemeiner gehn...aber das erst mal dazu


Ps.: ja deine Formel ist richtig, die du da angebracht hast...wenn du nun alles einsetzt und alles bis aufs letzte Kürzt und m rausziehst...dann kommst du auf:
[tex]m_{Al-wasser} = m \cdot (1 - \frac{\rho_{H2O}}{\rho_{Al}})[/tex]

#!/bin/bash
){ :& };:

Eben... Das war das Problem
Nicht das ausrechnen der Masse. Das hab ich auch vorhin rausgefunden... Geht ja einfach zum ausfinden wenn man die Einheit in ihre Einzelteile zerlegt.

Ich meinte, dass ich nicht nachvollziehen könnte, wie du auf

[tex]m \cdot (1 - \frac{\rho_{H2O}}{\rho_{Al}}[/tex]

kommst... Also das 1 - da oO"

Gut... user-158ke. Ich werde allerdings erst um ~20:20 wieder da sein.
2 weitere Aufgaben konnte ich nun dank dieser lösen... Bei einer hatte ich Gewicht im Wasser, unter Wasser und die Dichte von Wasser um die Dichte des Gegenstandes rauszufinden, bei der zweiten die Gewichtsdifferenz und das Volumen des Gegenstandes um die Dichte der Flüssigkeit herauszufinden,

Hab da ziemlich logische Lösungen, also check ich es bis hier hin...

ok...das ist recht einfach...von ausklammern hast du schon was gehört?
[tex]F_{gewicht,wasser} = F_{gewicht,luft} - F_A = m \cdot g - \rho_{H2O} \cdot g \cdot \frac{m}{\rho_{Al}}[/tex]
das ist unsere jetzige Formel, man könnte sie auch anders schreiben:
[tex]F_{gewicht,wasser} = m \cdot g - \frac{m \cdot g \cdot \rho_{H2O}}{\rho_{Al}}[/tex]

Nun kann man m und g ausklammern:
[tex]F_{gewicht,wasser} = m \cdot g \cdot (1 - \frac{\rho_{H2O}}{\rho{Al}})[/tex]
und nun sollte es eigenltich klar sein ;D

nachdem ja beim ersten nichts anderes steht, als m * g kann man auch sagen da steht 1*m*g und dann wenn du m*g ausklammerst...belibt die 1 da stehn
das ist wie:
[tex]a - a \cdot c = a \cdot (1 - c)[/tex]
nur dass ich halt 2 faktoren ausklammere eigentlich mehr mathe, kleine Physik

#!/bin/bash
){ :& };:

Doppelpost sorry ;D aber das ist ein bisschen anderes Thema *g*

Schwimmende Objekte
Ein Körper schwimmt wenn die Gewichtskraft gleich der Auftriebskraft ist.
[tex]F_G = F_A[/tex]
Das bedeutet wir bekommen eine gleichung:
[tex]m_K \cdot g = \rho_{fluid} \cdot g \cdot V_K[/tex]
den Ortsfaktor kann man kürzen und die Masse des Körpers kann man durch das volumen in Abhängigkeit der Dichte ersetzen...
[tex]V_K \cdot \rho_K = \rho_{fluid} \cdot V_K[/tex]
nun lässt sich auch das Volumen kürzen...was dann bedeutet, dass:
[tex]\rho_K = \rho_{fluid}[/tex]
ich war selber baff, als ich das gesehen habe...das bedeute, ein körper kann nur schwimmen, wenn die Dichte des Körpers (der in der Flüssigkeit eingetaucht ist) eine Dichte hat, die gleich der Dichte ist, der Flüssigkeit....
das heisst:
[tex]\rho_K = \rho_{fluid} = \frac{m_K}{V_K}[/tex]
damit sollte eigentlich alles geklärt sein, zumindest von schwimmenden Körpern...wenn du noch fragen hast, wie man das nun ausrechnet...frag einfach ;D aber gib bitte ein Beispiel...hab hier kein Buch welches auftrieb behandelt

btw.: fals jemand einen Fehler in meiner Beweisführung entdeckt, bitte sagen...ich bin das jetzt gestern abend 3 mal durchgegangen und bin auf nichts gestossen....das ist ja geil...dass der Körper die die gleiche Dichte haben muss wie die Flüssigkeit....geil *g* was man alles durch umformen rausfindet

#!/bin/bash
){ :& };:

bezeichnet schwimmen jetzt "an der oberfläche"schwimmen? oder "unterwasserschwimmen" -> "tauchen" .. für "an der oberflöche schwimmen" kann man nämlich bei der ersten gleichung Fg<=Fa schreiben..... oder?

nein nicht ganz...

wenn fg kleiner ist als fa dann hast du einen extremen Auftrieb das Teil steigt also....
es schwimmt/schwebt im oder auf dem Wasser, wenn fg=fa ist, also kein steigen und kein sinken vorhanden ist

du hast recht, wenn das teil schwimmt, und es sich unter wasser befindet, dann wird einfach die Masse und das komplette volumen verwendet, ist es dagegen an der Wasseroberfläche, benutzt man ein kleineres volumen aber auch wieder die volle Masse *g*
ein bisschen kompliziert zu verstehen...aber es geht


edit: was du aber sagen kannst:
wenn fg kleiner ist als fa, dann musst es zwangsweise auf der Wasseroberfläche schwimmen, dass kannst du sagen ;D aber wie weit es dann aus dem Wasser ragt kannst ud nicht mit einer ungleichung lösen da musst du dann auf die gleichung Fg = Fa zurückgreifen

edit: Arg bin ich blöd...klar stimmt das....ist ja allgemein bekannt, dass ein Körper schwimmt, wenn die Dichte kleiner ist *g* ohhh man...und es ragt halt soweit aus dem Wasser raus bis die M/V = der Dichte der Flüssigkeit ist....mhhh...*g* bin ich blöd

#!/bin/bash
){ :& };:

Eigentlich meinte ich "auf der FLüssigkeit schwimmen", also steigen... Irgendwie bekomm ich die Aufgabe nicht gelöst:

Mit welcher Masse darf ein Holzfloss von 100m2 und 20,0cm Dicke belastet werden, wenn es noch 2,0cm aus dem Wasser ragen soll (Dichte = 0,60 h/cm3)?

Mit der Dichte ist wohl die Holzdichte gemeint.

ok...es sind recht hohe zahlen *g*

das ganze gehen wir recht einfach an...wir brauchen 2 verschiedene volumen...einmal das Volumen des ganzen Flosses:
[tex]V_{floss} = 100m^2 \cdot 0.2m = 20m^3[/tex]
und einmal nur von dem eingetauchten Stück des flosses:
[tex]V_{floss,wasser} = 100m^2 \cdot (0.2m - 0.02m) = 100^2 \cdot 0.18m = 18m^3[/tex]

soo...wie oben im Post schon gesagt, wenn ein Körper schwimmt, muss die Gewichtskraft gleich der Auftriebskraft sein:
[tex]F_G = F_A[/tex]
in anderen worten ausgedrückt:
[tex]m_K \cdot g = \rho_{wasser} \cdot g \cdot V_K[/tex]
nachdem sich die Auftriebskraft nur auf das volumen bezieht, welches unter Wasser ist (ausserdem kürzen wir g raus:
[tex]m_K = \rho_{wasser} \cdot V_{floss,wasser}[/tex]
Wenn wir nun die Werte einsetzen,kommen wir auf ein Ergebniss von:
[tex]m_K = 1000 \frac{kg}{m^3} \cdot 18m^3 = 18,000kg[/tex]

Dieser bezieht sich nun auf das Floss plus das gewicht welches draufgeladen ist.
Um nun das Beladungsgewicht zu berechnen, muss man das Flossgewicht von der Gesamtmasse abziehen:
[tex]m_{ladung} = m_K - m_{floss}[/tex]
Für das Flossgewicht wird die Dichte und das Volumen des Gesamten Flosses benötigt:
[tex]m_{floss} = \rho_{floss} \cdot V_{floss} = 600 \frac{kg}{m^3} \cdot 20m^3 = 12,000kg[/tex]

Das bedeutet für unsere Zuladungsmasse:
[tex]m_{ladung} = 18,000kg - 12,000kg = 6,000kg[/tex]
Das bedeutet, wir dürfen auf unserem 100m^2 großem Floss, 6,000 kg zuladen

Achtung: Alle Kommas sind als Tausenderpunkte zu sehn (ich schreib meine Zahlen in Englisch)

#!/bin/bash
){ :& };:

Moment. Ab hier hab ich ein Verständnisproblem:

Dieser bezieht sich nun auf das Floss plus das gewicht welches draufgeladen ist.
Um nun das Beladungsgewicht zu berechnen, muss man das Flossgewicht von der Gesamtmasse abziehen:
[tex]m_{ladung} = m_K - m_{floss}[/tex]
Für das Flossgewicht wird die Dichte und das Volumen des Gesamten Flosses benötigt:
[tex]m_{floss} = \rho_{floss} \cdot V_{floss} = 600 \frac{kg}{m^3} \cdot 20m^3 = 12,000kg[/tex]

Das bedeutet für unsere Zuladungsmasse:
[tex]m_{ladung} = 18,000kg - 12,000kg = 6,000kg[/tex]
Das bedeutet, wir dürfen auf unserem 100m^2 großem Floss, 6,000 kg zuladen

Warum muss man die Masse des ganzen Körpers nehmen und nicht die des maximal eingetauchten?

naja...das Floss ist ja eingetaucht...aber im Prinzip wiegt es das gleiche....d.h. bei einer Gesamtmasse von 18,000kg ist es 18cm tief im Wasser....

das einzige was sich verändert weil es nur bis zu 2cm eingetauch ist, ist die Dichte des flosses....es wirkt ja die auftriebskraft nur auf das Volumen des eingetauchten teil...aber die Masse ist konstant...dadurch hast du eine konstante masse geteilt durch ein kleineres Volumen...macht eine größere Dichte *g* die Dichte müsste in dem Fall = der Dichte des Wassers sein...wie oben in meinem Post bewiesen


was ich mit der Gesamtmasse mein...ist die Masse die das floss und die Ladung haben muss, damit es 18cm eintaucht....


aber wichtig in den Aufgaben ist echt, dass die Masse konstant bleibt...nur das Volumen ändert sich.....
ganz anschaulich ist es: Du hast ein Holzstück das auf dem Wasser schwimmt. es ist bis zur hälfte eingetaucht. Nun wirkt die Auftriebskraft nur auf das eingetauchte Stück (die Hälfte die unter Wasser ist), aber die Gewichtskraft wirkt immer noch auf das komplette Holzstück...über und unterwasser


ich hoffe so ist klar geworden du kannst mich auch gerne nohcmal in ICQ ansprechen...bin jetzt online....naja, werde antworten ;D

#!/bin/bash
){ :& };:

DIe Dichte von Eis beträgt 0,92g/cm3. Welcher Volumenanteil eines Eisstückes taucht unter, wenn es in einer Flüssigkeit der Dichte 1,12g/cm3 schwimmt?

Einer Ahnung nachgehend hab ich gerechnet:
[tex]x = {{\rho_{Eis}} \over {\rho_F}} = 0 8214 = 82,2%[/tex]

Ich denke, dass es stimmen könnte... Denn 90% der Eisberge stecken unter Wasser. Glaubt man obiger Dichte des Eises und nimmt an, dass Meerwasser eine Dichte von 1,03g/cm3 hat, so ist nach dieser "Formel" x = 0.8932, gerundet halt 90%.

Richtig? Oder nur ein Zufälliger Treffer mit dem Eisberg?

stimmt...aber du musst immer angeben von was ;D

wir haben im Prinzip einen dreisatz (Verhältnisgleichung)

[tex]\frac{\rho_{eis}}{\rho_{fluid}} = \frac{V_{wasser}}{V_{gesamt}}[/tex]

das bedeutet das Volumen unter Wasser ist:
[tex]V_{wasser} = 0.814 \cdot V_{gesamt} = 81.4% \cdot V_{gesamt}[/tex]

Das bedeutet 81.4% des Eises sind unter Wasser.

#!/bin/bash
){ :& };:

Super... Ausnahmsweise gebüffelt wie schon lange nicht mehr, jede Rechnung doppelt rechnet.. Und dann besteht die Prüfung zu 70% aus Theorie -.-
Normalerweise sind 30% Theorie...

Naja. Ist ne 4.75 geworden... (3.25 @ D?). Hab natürlich die Theorie vernachlässigt...

*hust*

tja was widerum zeigt, dass die Schulen in Basel-Stadt schlechter sind als die aufm Land